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波幅和波長(zhǎng)
波數(shù)，𝑘, 對(duì)于海道中的兩個(gè)底層波浪分量中的每一個(gè)
使用有限深度、三階色散關(guān)系計(jì)算[7]
𝜔
2.
𝑖 = 𝑔 𝑘𝑖 𝜑𝑖
求解九個(gè)未知系數(shù)的最小二乘解，𝐴1.𝑖, 𝐵1.𝑖, 𝐴2.𝑖, 𝐵2.𝑖, 𝐴+,
𝐵+, 𝐴−, 𝐵−, 和𝐶 在方程5.6中是線性方程組。這些系數(shù)可以
以矩陣形式明確寫(xiě)出并求解。
每個(gè)波分量產(chǎn)生一個(gè)由𝐴1.𝑖 和
𝐵1.𝑖 方程5.6中的系數(shù)。這些線性荷載發(fā)生在波浪相遇頻率
與身體接觸。這意味著，雖然這些載荷大于非線性載荷
發(fā)生在相當(dāng)短的時(shí)間尺度上。這個(gè)時(shí)間尺度通常太短
應(yīng)對(duì)水下交通工具；因此，小型水下航行器更受關(guān)注
具有這些線性負(fù)載。
由于波浪相互作用，甚至當(dāng)波浪與自身相互作用時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生非線性荷載。這
波浪相互作用產(chǎn)生的非線性荷載是波浪相遇時(shí)的兩倍
這些負(fù)載的頻率和余弦和正弦分量由𝐴2.𝑖 和
𝐵2.𝑖 系數(shù)。兩個(gè)不同波之間發(fā)生的波相互作用
在相互作用波的頻率和差處產(chǎn)生非線性載荷。這個(gè)
這些非線性負(fù)載的余弦和正弦部分由𝐴+ 和𝐵+ 系數(shù)
對(duì)于頻率總和和𝐴− 和𝐵− 頻率差的系數(shù)。最后
這個(gè)𝐶 系數(shù)捕獲稱重傳感器中的剩余電偏移以及
在頻率差（0
Hz）。
在本論文中，我們對(duì)頻率差非線性負(fù)載感興趣。這些是
這對(duì)于大型水下航行器非常重要，因?yàn)樗鼈儼l(fā)生在非常大的時(shí)間范圍內(nèi)
41
會(huì)影響車輛的穩(wěn)定性和可控性。
任何線性或非線性負(fù)載的振幅和相位可通過(guò)以下公式計(jì)算：
將余弦分量系數(shù)和正弦分量系數(shù)轉(zhuǎn)換成等效振幅，以及
相位分別使用方程5.7和5.8。
𝑎∗,𝑖 =
√︃
(𝐴∗,𝑖)
2 + (𝐵∗,𝑖)
2.
(5.7)
𝜙 = 棕褐色-1
𝐵∗,𝑖
𝐴∗,𝑖
(5.8)
其中*表示方程式5.6中的1、2、+或−。
該研究使用
𝐶𝐹,線性的，線性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ
(5.9)
哪里𝑎𝐹 是方程5.7給出的任何線性涌浪或垂蕩力振幅，𝜌 是液體嗎
密集𝑔 是重力加速度，𝐴𝑜 是主體的橫截面積，以及
ℎ 是波高。這些時(shí)刻通過(guò)
𝐶𝑀,線性的，線性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ𝐿
(5.10)
哪里𝑎𝑀 是任何線性俯仰力矩振幅𝐿 是主體的長(zhǎng)度。這個(gè)
我們的線性力和力矩振幅的無(wú)量綱化與所使用的一致
卡明斯[4]。
非線性力和力矩振幅采用
𝐶𝐹,非線性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.
(5.11)
和
𝐶𝑀,非線性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.𝐿
, (5.12)
42
哪里𝑎𝐹 和𝑎𝑀 是方程5.7給出的任何非線性涌浪或垂蕩力振幅或俯仰力矩振幅，以及ℎ1和ℎ2是兩個(gè)底層波浪的波高
組件。此外，非線性無(wú)量綱項(xiàng)使用圓柱的直徑
身體𝐷, 代替橫截面積，𝐴𝑜.
43
本頁(yè)故意留空
44
第6章：
發(fā)現(xiàn)和分析
6.1動(dòng)態(tài)驗(yàn)證結(jié)果
本節(jié)討論稱重傳感器精度研究的結(jié)果。動(dòng)態(tài)驗(yàn)證
制定附錄C表C.1中所示的測(cè)試矩陣，以執(zhí)行驗(yàn)證
使用八種不同的權(quán)重，按隨機(jī)順序測(cè)試5次。而這
這項(xiàng)研究對(duì)動(dòng)態(tài)載荷驗(yàn)證更感興趣，它還研究了靜態(tài)載荷
負(fù)載驗(yàn)證結(jié)果與動(dòng)態(tài)測(cè)量精度進(jìn)行比較。這
調(diào)查對(duì)兩個(gè)通道進(jìn)行了驗(yàn)證，𝐹𝑥 和𝐹𝑦, 但在本節(jié)中
的結(jié)果𝐹𝑦 討論了信道。的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)果𝐹𝑥 頻道
可在附錄E中找到。
圖6.1顯示了𝐹𝑦 頻道圖6.1a有參考
斜率為1的直線。如果測(cè)量的負(fù)載與施加的負(fù)載完全匹配，則數(shù)據(jù)
將正好位于線上。然而，這項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，稱重傳感器與任何
其他傳感器具有一些測(cè)量誤差。這些誤差是與
數(shù)據(jù)指向參考線。圖6.1b顯示了
負(fù)載和施加的負(fù)載。該差異在y軸上顯示為應(yīng)用的
x軸上的載荷。例如，1.00磅的五次隨機(jī)驗(yàn)證的平均值為
本研究的測(cè)量誤差約為0.07磅（7%），這是最大的誤差。
較小的施加載荷誤差較小。
該誤差似乎偏向于始終低于力的實(shí)際值。一種可能
對(duì)此的解釋是，從零文件集合確定的電氣偏移
輕微地
9 − 10𝜑測(cè)量載荷[lbs]
數(shù)據(jù)點(diǎn)
CI上限
CI下限
（a） 靜荷載結(jié)果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
測(cè)量荷載-施加荷載[lbs]
數(shù)據(jù)點(diǎn)
CI上限
CI下限
（b） 靜荷載差結(jié)果
圖6.1。稱重傳感器靜態(tài)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證𝐹𝑦
頻道
由于線性和非線性波浪引起的荷載是動(dòng)態(tài)振蕩荷載
這項(xiàng)驗(yàn)證研究的重點(diǎn)是量化動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)的稱重傳感器精度
荷載。圖6.2描述了𝐹𝑦 頻道
將圖6.2a中的結(jié)果與靜態(tài)結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出數(shù)據(jù)點(diǎn)如下
更靠近參考線。在圖6.2b中，測(cè)量值和應(yīng)用值之間的差異
對(duì)于小于0.5磅的施加荷載，荷載現(xiàn)在介于0.02磅和-0.04磅之間，即
比靜態(tài)負(fù)載觀察到的誤差小。一個(gè)可能更好的原因
46
準(zhǔn)確度是振蕩負(fù)載信號(hào)的分析不依賴于測(cè)量的
電偏移，也不受電偏移值輕微變化的影響
在測(cè)試期間。總體而言，動(dòng)態(tài)驗(yàn)證調(diào)查得出的結(jié)論是，稱重傳感器
其靈敏度足以測(cè)量小至0.05磅的周期性振蕩力。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.
測(cè)量載荷[lbs]
數(shù)據(jù)點(diǎn)
CI上限
CI下限
（a） 動(dòng)態(tài)負(fù)載結(jié)果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
測(cè)量荷載-施加荷載[lbs]
數(shù)據(jù)點(diǎn)
CI上限
CI下限
（b） 動(dòng)態(tài)荷載差結(jié)果
圖6.2。稱重傳感器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)結(jié)果𝐹𝑦
頻道
47
6.2生成的波浪環(huán)境
這項(xiàng)調(diào)查探索了兩種不同波高的不規(guī)則海道。第一波
環(huán)境由0.5英寸振幅的規(guī)則波和1.0英寸振幅的常規(guī)波組成
波動(dòng)第二條海道由兩個(gè)1.0英寸振幅的規(guī)則波組成。圖6.3
顯示了兩個(gè)基本規(guī)則波的波幅與實(shí)驗(yàn)測(cè)試運(yùn)行的對(duì)比
數(shù)字。第一波由藍(lán)色數(shù)據(jù)捕獲，第二波由
紅色數(shù)據(jù)。運(yùn)行1000到1265顯示0.5和1.0英寸的波幅環(huán)境，而
大于1265的運(yùn)行顯示了當(dāng)兩個(gè)波的振幅都為1.0英寸時(shí)的結(jié)果。
如第4章所述
1英寸振幅波在0.8和1.1英寸之間。實(shí)際波浪的大部分
所有所需的0.5英寸波的振幅在0.6和0.4英寸之間。
1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
運(yùn)行編號(hào)
0
0.5
1.
1.5
2.
波幅（英寸）
第一個(gè)組件第二個(gè)組件
圖6.3。波幅與實(shí)驗(yàn)測(cè)試運(yùn)行次數(shù)。
2.
𝑖
+ 9𝜑
4.
𝑖
8.𝜑
4.
𝑖
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
, (5.2)
哪里𝜔𝑖
是角波頻率，𝑔 是重力常數(shù)，𝜑𝑖 = 坦赫牌手表(𝑘𝑖𝐻), 𝐻
是水深，以及𝑎𝑤𝑖
是波幅。下標(biāo)𝑖 指的是
參數(shù)對(duì)應(yīng)于𝑖
海浪在海上。可以確定波數(shù)
由于角波頻率與楔形振動(dòng)頻率相同，
這是我們每次跑步都知道的。在等式5.2中，𝑖 = 第一波為1𝑖 = 2代表
第二波。
因?yàn)樽远xMATLAB腳本沒(méi)有評(píng)估
在數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化過(guò)程的這個(gè)階段進(jìn)行了測(cè)試，利用了所需的波高
在計(jì)算中。因?yàn)楹＠嗽谀承l件下是陡峭的，而且有些長(zhǎng)
對(duì)于其他的，水槽深度的兩倍，有限水深，三階色散關(guān)系
代替簡(jiǎn)化的線性深水?dāng)U散方程。適用于大浪
Klamo等人[7]表明，線性色散
該關(guān)系預(yù)測(cè)波長(zhǎng)比有限深度的三階短5%-7%
關(guān)系一旦波數(shù)，𝑘, 估計(jì)波長(zhǎng)，𝜆, 已計(jì)算
使用
𝜆𝑖 =
2.𝜋
𝑘𝑖
, (5.3)
又在哪里𝑖 = 1和𝑖 = 2分別對(duì)應(yīng)于第一波和第二波。
這項(xiàng)研究使用四個(gè)Senix在測(cè)試期間測(cè)量了拖曳槽中的波浪高度
探針表示為1–4。探頭4是身體前方最前方的探頭
1超過(guò)了身體的大致中點(diǎn)。圖5.4包含波形示例
來(lái)自探頭4的上升時(shí)間歷史。圖5.4（a）顯示了兩個(gè)波
頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2＝1.089Hz）彼此非常接近。它導(dǎo)致了
振幅模式類似于經(jīng)典的跳動(dòng)模式。圖5.4（b）顯示了測(cè)試運(yùn)行
其中兩個(gè)波的頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824 Hz與
38
彼此它使波幅模式成為更不規(guī)則的波形。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.089赫茲
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824赫茲
圖5.4。探頭4的波時(shí)程示例。
來(lái)自探頭1–4的波高時(shí)程，
函數(shù)[5]
𝜂(𝑥, 𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 余弦(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 罪(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡)) + 𝐶 (5.4)
其中線性振幅的余弦和正弦分量由系數(shù)表示
𝐴1.𝑖 和𝐵1.𝑖, 分別地將這些系數(shù)組合起來(lái)，形成一個(gè)單波振幅(𝑎𝑤,𝑖) 和相位角(𝜑𝑤,𝑖). 數(shù)據(jù)集的平均值表示為𝐶. 位置
相對(duì)于身體原點(diǎn)的探針數(shù)量，由𝑥𝑖
，在測(cè)試前測(cè)量
方程5.4中的使用使每個(gè)波探頭的相位角保持固定。如中所述
第2章，探頭1位于圓柱體上方，探頭2–4位于圓柱體前方
身體。
對(duì)于每個(gè)波分量𝑖, 一旦波數(shù)，𝑘𝑖
和波幅，𝑎𝑤𝑖 是
已知的波高，ℎ𝑖
，通過(guò)計(jì)算三階斯托克斯波確定
高度近似值[7]
39
ℎ𝑖 = 2.𝑎𝑤𝑖
(1 +
3.
8.
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
) . (5.5)
Klamo等人[15]發(fā)現(xiàn)，這種關(guān)系精確地近似于上升時(shí)間
拖車箱中這些陡峭波浪的歷史。因?yàn)閹讉�(gè)較短的波長(zhǎng)
檢查結(jié)果相當(dāng)陡峭，使用了這種近似值，而不是僅僅將
波幅。波浪振幅的兩倍低于預(yù)測(cè)的波浪高度約為3%
更高的測(cè)試頻率在1.50和1.73Hz之間。
5.4波浪荷載
對(duì)于每個(gè)測(cè)試序列，波1頻率（𝑓𝑤1.
)保持固定，第2波頻率
𝑓𝑤2對(duì)于每個(gè)測(cè)試運(yùn)行是不同的。通過(guò)保持𝑓𝑤1固定和更換𝑓𝑤2.
，各種不規(guī)則
建造了海道，并測(cè)量了由此產(chǎn)生的波浪對(duì)人體的荷載。
圖5.5顯示了一個(gè)帶有固定
波1無(wú)量綱波長(zhǎng)，𝜆/𝐿, 2.0。圖5.5（a）顯示了測(cè)得的升沉
當(dāng)兩個(gè)波頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931 Hz，非常接近
彼此圖5.5（b）顯示了差異較大時(shí)測(cè)得的垂蕩力
在兩個(gè)波頻率之間，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573 Hz。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931赫茲
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573赫茲
圖5.5。稱重傳感器時(shí)間歷史示例𝐹𝑧
.
40
喘振、升沉和俯仰力矩時(shí)程數(shù)據(jù)以最小二乘法擬合
至[5]
𝑓 (𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 cos（−𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 sin（−𝜔𝑖
𝑡))
+
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴2.𝑖 cos（−2𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵2.𝑖 s |
